Наталья Борисовна Приезжева родилась в городе Энгельсе Саратовской области, в семье военного летчика и врача. С детства Наталья Приезжева занималась в двух школах — общеобразовательной и музыкальной, что и определило в будущем ее профессии: преподаватель этики и эстетики и педагог по классу фортепиано. Наталья Приезжева жила в разных городах и странах (по месту службы отца), в том числе в Австрии, Венгрии, Украине, Казахстане. В городе Алма-Ате, столице Казахстана, прошли годы юности. Именно здесь в 1980-м Наталья Приезжева дебютировала как серьезный автор, впервые став лауреатом Всесоюзного фестиваля авторской песни (председателем жюри которого был сам Александр Городницкий).
Наталья Приезжева пишет песни как на свои стихи, так и на стихи других поэтов. В Алма-Ате Наталья Приезжева часто выступала не только в больших концертных залах (совместно с такими мастерами, как Народные артисты СССР Роза Рымбаева, Ермек Серкебаев), но и была частым гостем в военных частях, госпиталях, где лечились раненные бойцы афганской войны. С друзьями по КСП "Тоника" Наталья посетила многие пограничные заставы опасной тогда советско-китайской границы, где была написана известная песня "Пограничная полоса" (автор слов — доктор физико-математических наук Леонид Прицкер). Творчество Натальи Приезжевой получило широкое признание у старшего поколения авторов, таких, как Александр Городницкий, Юрий Визбор, Сергей Никитин, Александр Дольский, Виктор Берковский, Александр Дулов, Евгений Клячкин, Юлий Ким.
С начала 90-х годов Наталья Приезжева живет в Москве, где продолжает творчески работать. Выходят в свет ее аудиоальбомы "Зимняя сосна" (1995, аннотация Сергея Никитина), "Не ласточка кричит" (1996, аннотация Александра Городницкого), "Спасибо тому вдохновенью" (1999, авторская аннотация).
В марте 2000 года состоялось выступление Натальи Приезжевой и Максима Позднякова (домра) в "Театре Елены Камбуровой". В начале 2003 года Наталья Приезжева выпустила сборник "Летит над миром музыка" с отзывами Александра Городницкого и Сергея Никитина. 13 февраля 2004 года в концертном зале "Россия" в исполнении Иосифа Кобзона прозвучала песня Натальи Приезжевой на стихи Александра Городницкого "Над простреленною каской".
В настоящее время Наталья Приезжева успешно продолжает работать в жанре авторской песни.