Евгений Исаакович Клячкин родился 23 марта 1934 г. в Ленинграде. Отец был помощником мастера на ткацкой фабрике, мать работала в аптеке. В апреле 1942 г. мать умерла, отец был на фронте, и Евгения Клячкина эвакуировали из блокадного Ленинграда в Ярославскую область, где он воспитывался в детском доме. В сентябре 1945 отец забрал Женю в Ленинград.
В 1957 году Евгений Клячкин с отличием окончил Ленинградский инженерно-строительный институт по специальности "Городское строительство и хозяйство". Работал Евгений Клячкин инженером-проектировщиком в строительных организациях Ленинграда (ГСПИ-1, Ленпроект, Ленинградское отделение Художественного фонда и др.). В середине 80-х годов Евгений Клячкин ушел на профессиональную сцену. Выступал от Ленконцерта и Росконцерта.
Всего Евгением Клячкиным написано более 300 песен, из которых около 70 - на чужие стихи. В апреле 1990 г. Евгений Клячкин с семьей эмигрировал в Израиль. Работал по специальности, выступал с концертами, был на гастролях в США. На свое 60-летие в марте 1994 г. приехал в Россию, дал несколько концертов в Москве, Санкт-Петербурге и Туле. 30 июля 1994 года Евгения Клячкина не стало - остановилось сердце во время купания в Средиземном море.
Три диска-гиганта на фирме "Мелодия": "Осенний мотив" (1987); "Пилигримы" (1990) - песни на стихи Иосифа Бродского; "В сторону Руси" (1995). Компакт-диски "Моим ровесникам" (1995), "Концы и начала" (1996), "Лучшие песни" (2000), "Евгений Клячкин. Российские барды" (2001).