Родился Алексей Архиповский 15 мая 1967 года в г. Туапсе Краснодарского края. Страсть к музыке передалась от отца, который в детстве Алексей Архиповский играл на гармошке, а в 50х годах на аккордеоне. В возрасте 9 лет Алексей Архиповский поступил в музыкальную школу по классу балалайка. По окончанию музыкальной школы Алексей Архиповский дал первый сольный концерт из двух отделений. В 1982 году Алексей Архиповский поступил в ГМУ им. Гнесиных на отделение народных инструментов по специальности балалайка в класс Зажигина Валерия Евгеньевича.
В 1985 году Алексей Архиповский получил звание Лауреата на III Всероссийском конкурсе исполнителей на народных инструментах. По окончанию училища, с 1989 года Алексей Архиповский работал солистом в Смоленском русском народном оркестре под управлением В.П. Дубровского. В 1998 году Алексей Архиповский был приглашен в Государственный Академический русский народный ансамбль «Россия» под руководством Л.Г.Зыкиной. Вместе с ансамблем гастролировал по России и за рубежом.
В 2002-2003 годах Алексей Архиповский начал сотрудничать с SNC (центр Стаса Намина). Участвовал в качестве солиста в фестивалях Российской Культуры, проходивших в США, Китае, Южной Корее, Германии, Франции, Испании, Болгарии. С 2003 года Алексей Архиповский участник движения «Этносфера», фестиваля «Мамакабо», представляющих современную русскую музыку, не вошедшую в традиционный формат. В 2007-2008 годах Алексей Архиповский участвовал в проекте Дмитрия Маликова «Пианомания», играл на заключительном Гала-концерте фестиваля «Славянский базар», на открытии Первого Кинофестиваля Андрея Тарковского в г. Иваново, и т.д.