Участник легендарного фестиваля «Весенние ритмы. Тбилиси-80», «Интеграл» был создан в конце 70-х в Усть-Каменогорске. Группа сразу стала активно гастролировать и в разное время объединяла в своем составе много талантливых музыкантов. В «Интеграл», в частности, работали: Юрий Лоза, Игорь Сандлер (позднее основал «Индекс 398»), Юрий Ильченко, Игорь Новиков (сейчас — в «Игре»). Ярослав Ангелюк («Примус»), а также кумир нынешних школьниц Женя Белоусов и другие. Концертная программа «Интеграла» начала восьмидесятых состояла из двух частей: собственно рок-музыки и веселых, остроумных, едких пародий. Группа была популярна, но к середине восьмидесятых звезда ее стала постепенно закатываться. В конце 80-х художественный руководитель группы прошлых лет Бари Алибасов собрал новый состав, который играет достаточно традиционный глэм-рок.