Родилась Тамара Миансарова 5 апреля 1931 года в городе Кировограде Украинской ССР. Отец - Ремнев Григорий Матвеевич, был артистом Одесского музыкального театра драмы и комедии, затем художником. Мать - Алексеева Анастасия Федоровна, певица, работала в Минском оперном театре. Супруг - Фельдман Марк Михайлович, скрипач, директор концертных групп. Сын - Миансаров Андрей Эдуардович, пианист, композитор. Дочь - Хлебникова Екатерина Игоревна, поэтэсса.
Интерес к музыке у Тамары Миансаровой наследственный. Ее отец и мать, две тетушки пели в церковном хоре. Позже родители брали ее с собой на репетиции самодеятельного хора. Таким образом, песня прочно поселилась в семье, и маленькая Тамара ни за что не хотела отставать от старших. Она дебютировала в 4-летнем возрасте, продемонстрировав на сцене Кировоградского Дома культуры сразу пение, танец, художественное чтение. А в местной газете на следующий день появилась первая "серьезная" рецензия. Затем семья переехала в Минск, где ее и застала война.
В 1951 году Тамара Миансарова окончила музыкальную школу-десятилетку при Минской консерватории и поступила на фортепьянное отделение Московской консерватории, в класс профессора Оборина. Самозабвенно играла Бетховена, Баха, Листа, Шопена... Со 2-го курса обладательница красивого лирического сопрано Тамара Миансарова стала факультативно заниматься и на вокальном отделении, где ее педагогом была профессор Дора Борисовна Белявская. В 1957 году после окончания консерватории Тамара по распределению попала в ГИТИС концертмейстером. Однако работа эта удовлетворения ей не принесла, и через три месяца она ушла в эстраду.
Больше всего Тамаре Григорьевне запомнилась победа на VIII Всемирном фестивале молодежи и студентов в Хельсинки в 1962 году. Правда, ее выступление не планировалось, и для нее это был настоящий экспромт. Миансарова находилась в Финляндии с большой творческой группой вместе с Муслимом Магомаевым, Маргаритой Суворовой, Александрой Стрельченко и другими советскими исполнителями. И вдруг оказалось, что заболел один из артистов и ему нужно было срочно искать замену. Выбор пал на Тамару. Она выступала с ансамблем Игоря Гранова и исполнила веселую песенку Л. Лядовой на стихи Б. Брянского "Ай люли". К удивлению многих да и самой Миансаровой, эта песенка стала очень популярной, и ее стали распевать все участники фестиваля, а сама исполнительница была удостоена первой премии и золотой медали.
В следующем году Миансарова становится лауреатом престижного песенного фестиваля в Сопоте за исполнение песни А. Островского на стихи Л. Ошанина "Солнечный круг" ("Пусть всегда будет солнце"). Перед отъездом на фестиваль начальство без энтузиазма восприняло решение Миансаровой петь именно эту песню: считали, что надо петь что-нибудь посерьезнее. Не одобрял выбора певицы и руководитель ансамбля Игорь Гранов и даже не хотел с ней репетировать. Однако Тамара настояла на своем и оказалась права.
Самым урожайным стал, пожалуй, для певицы 1966 год. Он принес ей новую, невиданную доселе удачу. В столицах 6 стран (СССР, ГДР, Чехословакии, Польши, Болгарии, Венгрии) проходил конкурс эстрадной песни "Дружба", где каждый участник должен был исполнить и песню той страны, где проходил тур. Миансарова завоевала сразу 4 первые премии, опередив свою основную конкурентку, болгарскую певицу Лили Иванову. Обаятельная на сцене, веселая, живая и отзывчивая в жизни, Тамара Миансарова в очень короткий срок завоевала громадную популярность у зрителей. Она много ездила на гастроли по стране и за рубеж, и где бы ни выступала, залы всегда были переполнены. Зрителей привлекала исполнительская манера певицы, ее умение артистически "распоряжаться" своим от природы высоким голосом.
Всего в репертуаре Тамары Миансаровой более 140 песен, многие из которых стали что называется "шлягерами": "Московские улицы", "Мелодия любви", "Глаза на песке", "Для тебя", "Город спит", "Летка Енка", "Первые шаги" ("Топ-топ, топает малыш"), "Кенгуру", "Мамин праздник", "Рыжик" ("Руды-рыдз"), "Давай никогда не ссориться", "Черный кот", "Бабушка, научи меня танцевать чарльстон", "Иван да Марья", "Береза", "Руки" и многие, многие другие.
Громкую популярность певицы не смогла пригасить даже непонятная ситуация, когда в начале 1970-х годов вокруг нее образовался какой-то вакуум. Певица вдруг стала невыездной, ее записи исчезли с экрана телевидения, а записи на радио оказались размагничены. Снятый о Миансаровой фильм-концерт "Солнечная баллада" положили на полку. Разнесся слух, будто певица уехала в Израиль. Столичные концертные залы оказались для нее закрытыми.
Тем временем Миансарова продолжала много ездить по стране уже от Донецкой филармонии. Начинала с выступлений в шахтерских городках и поселках, в клубах горняков и даже в конторах шахт, и более благодарной и отзывчивой публики, по ее словам, не встречала. Поэтому особенно дорог ей нагрудный знак "Шахтерская слава", которым она была отмечена в Донбассе. Потом вернулась в Москву, но работать ей все равно не давали под разными предлогами. И это продолжалось до 1988 года.
Спустя 30 с лишним лет Тамара Миансарова, имевшая до этого звание Заслуженной артистки Украины (1972) и будучи кавалером ордена "Знак Почета", становится Народной артисткой России (1996). Она награждена также орденом Дипломата Камбоджи и лаосским орденом Трех Слонов.
С 1988 по 1996 год Т.Г. Миансарова преподавала вокал в ГИТИСе. Ее учениками были Юлиан, Алика Смехова, Лада Марис, Максим Сытник. Ныне она преподает в доме творчества молодежи "На Таганке".