Учился Евгений Куликов в Пензенском музыкальном училище на отделениях классического вокала и хорового дирижирования (1982-86). Брал уроки джаза у пианиста Виктора Чеха, навыки сценического мастерства приобрел в музыкальном театре под руководством Л. Иващенко. В 1978-83 работал на танцплощадках Пензы с группой 'ПОСЛЕДНЯЯ НАДЕЖДА', в 1984 играл в пензенской группе 'АТТРАКЦИОН'. В 1987 вместе с гитаристом Михаилом Русиновым создал группу 'МАЭСТРО ЛЕВЕНГУК' (позднее переименована в 'КУЛИКОВО ПОЛЕ'), первые гастроли которой прошли по городам Сибири в 1988.
В 1989 Евгений Куликов стал обладателем второй премии на телевизионном конкурсе 'Юрмала-89' (кроме того, специальный приз журналистов за лучший текст песни получила песня "Как все"). Участвовал Евгений Куликов в международном музыкальном фестивале в Москве Face To Face (1989), в качестве гостя выступил на фестивале 'Золотое яблоко' в Алма-Ате (1989). Стал лауреатом фестивалей 'Шлягер-90' и 'Шлягер-91' (Ленинград). Участвовал в 'Рождественских вечерах' Аллы Пугачевой (1990). Дал сольные концерты в Театре эстрады в Москве (1993). В 1994 в Тирасполе Евгений Куликов представил концертную программы 'Любовь на 'Куликовом поле', а в 1996 в Петровске - программу 'На краю земли'. В 1997 в Пензе состоялись концерты, посвященные 10-летию группы 'КУЛИКОВО ПОЛЕ'.
Евгений Куликов написал музыку к фильму 'Билет в красный театр, или Смерть гробокопателя' (1992), к ряду телевизионных программ и рекламных роликов. Играет в футбольной команде звезд эстрады 'Старко'. Исполнительский стиль певца представляет собой сплав популярной и рок-музыки. Первоначально тексты его песен отличались социально-философской направленностью, сейчас тематика творчества - преимущественно традиционная лирика.