В первые годы своей карьеры больше известен как гитарист (с 1980 по 1981 год играл в сопровождающем составе Владимира Мигули, с 1984 по 1987 год —в «
Арсенале» Алексея Козлова). Причем гитарист — в равной мере владеющий и электрической и акустической гитарой (что убедительно доказал, в частности, в программе «
Арсенала» «Брейк-дэнс»). Но затем Батурин знакомится с певицей Катей Семеновой, влюбляется в нее, женится и создает вместе с ней сопровождающую группу «Алло», художественным руководителем которой и становится. Теперь Батурин все чаще пишет эстрадные песни, причем не только для Семеновой, но и для Рената Ибрагимова, Льва Лещенко и других исполнителей.
В 1992 году Катя неожиданно в один прекрасный день просто исчезает из дома, а когда несколько недель спустя ее наконец находят и Андрей, и пронырливые светские журналисты — она уже с другим мужчиной. Батурин, конечно, очень переживает расставание, но спокоен и фаталистичен. К тому времени он уже достаточно известный композитор и вскоре после развода начинает получать заказы на музыку для кинофильмов. Особенно Андрею удаются чувственные, медленные мелодии, и к 1994 году он становится мэтром музыки для российского эротического кино. Среди фильмов, к которым он писал звуковые дорожки, достаточно вспомнить «Территорию любви», «Фотографа» и другие. С 1995 года Батурин все чаще и сам поет свои песни как эстрадный певец, однако в этой ипостаси успеха, сравнимого с тем, что был у него с Катей, не достигает и решает сконцентрироваться на музыке для кино. Особенно хорошо Батурину удаются эротические мелодии и аранжировки.
